设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

相关问题 1：

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

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相关问题 2：

设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵

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相关问题 3：

设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA

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相关问题 4：

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，

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相关问题 5：

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

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相关问题 6：

n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T C。

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相关问题 7：

设A是n阶实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是，A的特征多项式的根全大于零.

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