某离散无记忆信源由8个不同的符号组成，其中4个符号出现的概率为1/16、1/16、1/8、1/4，其余符号等概率出现，则该信源的熵为 。若信源每毫秒发出2个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量是 。A．2.875 bit/符号；3.75 kbitB．4.875 bit/符号；5.75 kbitC．4.875 bit/符号；9.75 kbitD．2.875 bit/符号；5.75 kbit

信源符号熵为 H(S)=-(0.2log 2 0.2+0.19log 2 0.19+0.18log 2 0.18+0.17log 2 0.17+0.15log 2 0.15+0.10log 2 0.10+0.01log 2 0.01) =2.61比特/符号$二元Huffman编码如表5.13所示。 表5.13 信源符号 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 概率 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01 码字 10 11 000 001 010 0110 0111 平均码长为 ，编码效率为 。$三元Huffman编码如表5.14所示。 表5.14 信源符号 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 概率 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0 10 0.01 码字 2 00 01 02 10 11 12 平均码长为 ，编码效率为 。$信源自信息量的方差为 σ 2 =E[I(s i ) 2 ]-[H(S)] 2 =0.241 按编码效率为96%，即 因此有 即需要约2.03×10 4 个信源符号一起编码。