软考初级
设信道带宽为4000Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为(24)。A．4Kb/sB．8Kb/sC．16Kb/sD．24Kb/s
题目
设信道带宽为4000Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为(24)。
A．4Kb/s
B．8Kb/s
C．16Kb/s
D．24Kb/s
参考答案和解析
正确答案：C
解析：按照Nyquist定理
B=2W(Baud)
码元速率为信道带宽的两倍。同时数据速率还取决于码元的离散状态数，码元携带的信息量n(比特数)与码元的离散状态数N有如下关系：
n＝log2N
所以，综合考虑了信道带宽和码元的离散状态数后得到的公式为
R=B log2N＝2W log2N(b/s)
其中只表示数据速率，单位是b/s。据此，数据速率可计算如下
R=Blog2N=2Wlog2N＝2×4000×log24=8000×2=16Kb/s
解析：按照Nyquist定理
B=2W(Baud)
码元速率为信道带宽的两倍。同时数据速率还取决于码元的离散状态数，码元携带的信息量n(比特数)与码元的离散状态数N有如下关系：
n＝log2N
所以，综合考虑了信道带宽和码元的离散状态数后得到的公式为
R=B log2N＝2W log2N(b/s)
其中只表示数据速率，单位是b/s。据此，数据速率可计算如下
R=Blog2N=2Wlog2N＝2×4000×log24=8000×2=16Kb/s
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