设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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由曲线和直线x=1,x=2,y= -1围成的图形,绕直线:y= -1旋转所得旋转体的体积为:
由曲线y=ex,y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是:
曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0,y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为:A.π/2 B.π C.π/3 D.π/4
曲线y=sinx(0≤x≤2/π)与直线x=2/π,y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是: A.π2/4 B.π2/2 C.π2/4 +1 D.π2/2+1
由抛物线y=x2与三直线x=a,x=a+1,y=0所围成的平面图形,a为下列( )值时图形的面积最小。
求曲线y=,直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s,及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V.