质量工程师

设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。 A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ) E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1

题目
设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。
A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1

参考答案和解析
答案:A,C
解析:

(X≤μ-σ);同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2),P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。
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