质量工程师

设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)B.P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)C.P(|X|≤a)=2Φ(a)-1D.Φ(-a)=-Φ(a)E.P(x<a)=P(x≥a)=1-Φ(a)

题目

设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。

A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)

B.P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)

C.P(|X|≤a)=2Φ(a)-1

D.Φ(-a)=-Φ(a)

E.P(x<a)=P(x≥a)=1-Φ(a)

参考答案和解析
正确答案:ABC
解析:选项D是错误的,正确的是Φ(-a)=1-Φ(a);对于选项A,表示的是图形a右边的面积;选项B表示出了a、b与X轴和分布函数所围成曲边梯形的面积;选项C:P(|X|≤a)=1-{2[1-Φ(a)]}=2Φ(a)-1。
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