质量工程师

设X为[a、b)上的连续型随机变量,已知a<c<d<b,且c-a=d-c=b-d,则下列结论成立的是( )。A.P(a<X≤d)=2P(a<X≤c)B.P(c<X≤d)=P(d<X≤b)C.P(a≤X<b)=1/3D.P(X=a)=P(X=b)

题目

设X为[a、b)上的连续型随机变量,已知a<c<d<b,且c-a=d-c=b-d,则下列结论成立的是( )。

A.P(a<X≤d)=2P(a<X≤c)

B.P(c<X≤d)=P(d<X≤b)

C.P(a≤X<b)=1/3

D.P(X=a)=P(X=b)

参考答案和解析
正确答案:D
解析:对于连续型随机变量,在给定区间上取值的概率P是以在取值区间上,概率密度分布曲线与X轴所夹的曲边梯形的面积。对于连续随机变量X取一点的概率为0,所以选D。
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