设f(x)=xe-x,求函数f(x)的极值(6分)
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求函数y=x-ln(1+x)的极值.
(本题满分8分)求函数y=x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
设函数f(x)=x4-4x+5.(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.
已知函数f(x)=x3 +ax2+b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线为y=x.(I)求a,b;(II)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性.
确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
设函数f(x,y)=X2+Y2+xy+3,求f(x,y)的极值点与极值.